ديود زنر و منحني مشخصه آن

_{جنس ديود زنر از سيليكن مي باشد. اين ديود در باياس موافق همانند يك ديود معمولي عمل مي كند. اما معمولاً از اين ديود در باياس مخالف (معكوس) استفاده مي شود. در باياس معكوس ديود زنر در ناحيه شكست كار مي كند و ولتاژ دو سر خود را با افزايش جريان در جهت معكوس ثابت نگه مي دارد. ولتاژي كه ديود زنر به ازاي آن در باياس معكوس هادي مي شود را ولتاژ شكست زنر مي گويند و آن را با VZ مشخص مي كنند.}

منحني مشخصه ولت آمپر ديود زنر:

_{در باياس موافق همانند يك ديود معمولي مي باشد. در باياس مخالف تا ولتاژ شكست ( VBR) ولتاژ زنر افزايش مي يابد و از آن به بعد ولتاژ زنر ثابت مي ماند. مقدار ولتاژ شكست 4/2 ولت تا 200 ولت مي باشد.}                

علامت اختصاري ديود زنر:

استاندارد ولتاژهاي زنر:

^{ديود زنر در ولتاژهاي شكست مختلف مطابق استاندارد سري E ساخته مي شود. دو سري استاندارد E12 و E24 متداول تر است. ولتاژ زنر معمولاً از 4/2 ولت تا 200 ولت ساخته مي شود. سري E12 داراي تلرانس 10 درصد و سري E24 داراي تلرانس 5 درصد است. معمولاً تلرانس همراه ولتاژ شكست روي ديود نوشته مي شود. حرف C براي تلرانس 5 درصد و حرف D براي تلرانس 10 درصد به كار مي رود؛ براي مثال ديود زنر BZX32/C3V9 داراي ولتاژ شكست 9/3 ولت و تلرانس 5 درصد است.}

توان ديود زنر:

^{حداكثر جرياني كه ممكن است از ديود زنر در باياس معكوس بگذرد به گونه اي كه به ديود زنر آسيب نرساند به توان زنر بستگي دارد. كه از رابطه PZ=VZ .IZ به دست مي آيد كه معمولاً بين 15/0 تا 50 وات است.}

مدار معادل ديود زنر:

كاربرد ديود زنر:

^{معمولي ترين كاربرد ديود زنر براي تثبيت ولتاژ است. كاربرد ديگر آن حفاظت دستگاه در مقابل ولتاژ اضافي مي باشد.}

آزمایش عملی :

نتايج آزمايش ديود زنر در باياس موافق:

^{در اين آزمايش ما يك مقامت با مقدار 180Ω را به صورت سري با ديود زنر قرار داديم و مقدار استاندارد ديود برابر Z=5v1=5.1v بود كه آند ديود زنر را به سيم مثبت منبع تغذيه و كاتد آن را به سيم منفي اتصال داديم و مقدار ولتاژ ديود زنر را با استفاده از مولتي متر ديجتالي اندازه گرفتيم و با استفاده از فرمول IZ=VZ/R مقدار جريان عبوري از ديود زنر را محاسبه كرديم.}

رسم منحني مشخصه ولت آمپر ديود زنر در باياس مستقيم با مقیاس :

            

نتايج آزمايش ديود زنر در باياس معكوس:

            

رسم منحنی مشخصه ولت آمپر دیود زنر در بایایس معکوس با مقیاس :

                    

کاربردهای موتورهای DC

موتور شنت و تحریک مستقل

این نوع موتورها نباید در زیر بار سنگین راه اندازی شوند چون جریان آرمیچر آن بیش از حد زیاد شده و به آن صدمه می زند، بیشترین کاربرد این موتور در بازهای ثابت مانند هواکش های صنعتی، دمنده ها و ... است.

موتور سری

به علت بالا بودن گشتاور راه اندازی این موتور در جایی که گشتاور راه اندازی بالا مورد نظر باشد استفاده می شود مانند پرس های ضربه ای، جرثقیل ها، بالابرها و آسانسورها. همچنین بهترین موتور برای وسایل نقلیه مانند اتوبوس های برقی، لوکومتیوها و ... می باشد و از این رو از نوع خاصی از موتور سری DC در قطارهای برقی استفاده می شود که اصطلاحا به آن موتور کششی (Traction Motor) گویند.

موتور کمپوند

الف) کمپوند اضافی

در مواردی به کار می رود که خصوصیات موتور سری لازم باشد ولی با برداشتن بار، موتور مهار گسسته نشود، مانند دستگاههای تراش که در هر پریود کاری بی بار شده و سپس در بار کامل قرار می گیرد.

ب) کمپوند نقصانی

در مواردی به کار می رود که به سرعت تقریبا ثابت نیاز باشد (در بارهای کمتر از بار نامی) لذا معمولا از این نوع موتور در آزمایشگاه ها برای تامین دور ثابت استفاده می شود.

در صنایع مختلف معمولا به جای استفاده از موتور سری از موتور کمپوند اضافی ( که خیلی شبیه سری طراحی شده باشد) استفاده می شود.

 

کاربردهای مولدهای DC

 

• کاربرد مولد تحریک مستقل

به علت درصد تنظیم ولتاژ کوچک آن در مولدهای با ولتاژ 4 تا 24 ولت و یا در مولدهای با ولتاژ بیش از 600 ولت که باید ولتاژ آنها در حدود وسیعی تنظیم گردد، از این مولد استفاده می گردد. همچنین در تحریک مولدهای بزرگ در نیروگاهها و تنظیم دور موتورها ( روش وارد لئونارد) نیز از این مولد استفاده می شود.

• کاربرد مولد تحریک شنت

درصد تنظیم ولتاژ مولد شنت نیز کوچک است اگر چه از مولد تحریک مستقل بیشتر است. از این مولد به علت درصد تنظیم ولتاژ کوچک در شارژ باتری ها و تأمین روشنایی (اضطراری) و تغذیه سیم پیچ تحریک مولدهای نیروگاهی استفاده می شود.

• کاربرد مولد سری

مورد استفاده مولد سری خیلی کم است، زیرا ولتاژ دو سر آرمیچر بر اثر تغییر جریان بار به طور قابل ملاحظه ای تغییر می کند. این مولد به عنوان جبران کننده افت ولتاژ (بوستر) در خطوط DC استفاده می شود.

• کاربرد مولد کمپوند

مولدهای کمپوند اضافی در تحریک مولدهای نیروگاهی نقش موثری دارند. از مولدهای کمپوند تخت، جایی استفاده می شود که نیاز به ولتاژ ثابتی باشد و فاصله بین مولد تا مصرف کننده کم باشد، وقتی فاصله بین مولد و مصرف کننده زیاد است از مولد کمپوند اضافی در حالت فوق کمپوندی استفاده می شود، از مولد کمپوند نقصانی فقط در جوشکاری به روش قوس الکتریکی استفاده می شود. زیرا در این مولد در هنگامن اتصال کوتاه شدن خروجی شدیدا کاهش یافته لذا مولد قادر می شود جریان اتصال کوتاه را کنترل نماید.

روز مهندس مبارک باد!!

من خودم هنوز مهندس نشدم اما همه مهندسارو دوست دارم واین جمله رو بهشون تقدیم میکنم :
"برای مهندسین بن بستی وجود ندارد، آنان یا راهی خواهند یافت٬ یا راهی خواهند ساخت..."
 5  اسفندماه« روز مهندس» بر شما مهندس عزیز مبارک باد.

                                                                              با تشکر حسین کمری

آشنايي با ديودها

ديود ها جريان الکتريکي را در يک جهت از خود عبور مي دهند و در جهت ديگر در مقابل عبور جريان از خود مقاومت بالايي نشان مي دهند. اين خاصيت آنها باعث شده بود تا در سالهاي اوليه ساخت اين وسيله الکترونيکي، به آن دريچه يا Valve هم اطلاق شود.
 

◄   هدايت جريان الکتريکي:

از لحاظ الکتريکي يک ديود هنگامي عبور جريان را از خود ممکن مي سازد که شما با برقرار کردن ولتاژ در جهت درست (+ به آند و - به کاتد) آنرا آماده کار کنيد. مقدار ولتاژي که باعث ميشود تا ديود شروع به هدايت جريان الکتريکي نمايد ولتاژ آستانه يا (forward voltage drop) ناميده مي شود که چيزي حدود 0.6 تا 0.7 ولت مي باشد. به شکل اول توجه کنيد که چگونه براي ولتاژهاي مثبت - منظور جهت درست مي باشد - تا قبل از 0.7 ولت ديود از خود مقاومت نشان مي دهد و سپس به يکباره مقاومت خود را از دست مي دهد و جريان را از خود عبور مي دهد.
 

 

 

 منحني رفتار يک ديود در هنگام اعمال ولتاژ مثبت 

 

 

در دسته بندي اصلي، ديودها را به سه قسمت اصلي تقسيم مي کنند، ديودهاي سيگنال (Signal) که براي آشکار سازي در راديو بکار مي روند و جرياني در حد ميلي آمپر از خود عبور مي دهند، ديودهاي يکسوکننده (Rectifiers) که براي يکسوسازي جريانهاي متناوب بکاربرده مي شوند و توانايي عبور جريانهاي زياد را دارند و بالآخره ديود هاي زنر (Zener) که براي تثبيت ولتاژ از آنها استفاده مي شود.
 

◄   ديودهاي سيگنال:
اين نوع از انواع ديودها براي پردازش سيگنالهاي ضعيف - معمولا" راديويي - و کم جريان تا حداکثر حدود 100mA کاربرد دارند. معروفترين و پر استفاده ترين آنها که ممکن است با آن آشنا باشيد ديود 1N4148 است که از سيليکون ساخته شده است و ولتاژ شکست مستقيم آن 0.7 ولت است.
اما برخي از ديود هاي سيگنال از ژرمانيم هم ساخته مي شوند، مانند OA90 که ولتاژ شکست مستقيم پايينتري دارد، حدود 0.2 ولت. به همين دليل از اين نوع ديود بيشتر براي آشکار سازي امواج مدوله شده راديويي استفاده مي شود.
بصورت يک قانون کلي هنگامي که ولتاژ شکست مستقيم ديويد خيلي مهم نباشد، از ديودهاي سيليکون استفاده مي شود. دليل آن مقاومت بهتر آنها در مقابل حرارت محيط يا حرارت هنگام لحيم کاري و نيز مقاومت الکتريکي کمتر در ولتاژ مستقيم است. همچنين ديود هاي سيليکوني سيگنال معمولا" در ولتاژ معکوس جريان نشتي بسيار کمتري نسبت به نوع ژرمانيم دارند.

از کاربرد ديگري که براي ديودهاي سيگنال وجود دارد مي توان به استفاده از آنها براي حفاظت مدار هنگامي که رله در يک مدار الکترونيکي قرار دارد نام برد. هنگامي که رله خاموش مي شود تغيير جريان در سيم پيچ آن ميتواند در دوسر آن ولتاژ بسيار زيادي القا کند که قرار دادن يک ديود در جهت مناسب ميتواند اين ولتاژ را خنثي کند. به شکل توجه کنيد.

 

استفاده از ديود سيگنال در مدار رله براي جلوگيري از
ايجاد ولتاژ هاي ناخواسته زياد
 

◄   ديودهاي يکسوساز:

ديود هاي يکسوساز عموما" در مدارهاي جريان متناوب بکار برده مي شوند تا با کمک آنها بتوان جريان متناوب (AC) را به مستقيم (DC) تبديل کرد. اين عمليات يکسوسازي يا Rectification ناميده مي شود.
از مشهورترين اين ديودها مي توان به انواع ديودهاي 1N400x و يا 1N540x اشاره کرد که داراي ولتاژ کاري بين 50 تا بيش از 1000 ولت هستند و مي توانند جريان هاي بالا را يکسو کنند. اين ولتاژ، ولتاژي است که ديود مي تواند بدون شکسته شدن - سوختن - در جهت معکوس آنرا تحمل کند. ديودهاي يکسوساز معمولآ از سيليکون ساخته مي شوند و ولتاژ باياس مستقيم آنها حدود 0.7 ولت مي باشد.

      +   يکسو سازي جريان متناوب با يک ديود
شما مي توانيد با قرار دادن فقط يک ديود در مسير جريان متناوب مانع از گذر سيکل منفي جريان در جهت مورد نظر در مدار باشيد به شکل اول دقت کنيد که چگونه قرار دادن يک ديود در جهت موافق، فقط به نيم سيکل هاي مثبت اجاز خروج به سمت بار را مي دهد. به اين روش يکسوسازي نيم موج يا Half Wave گفته مي شود.
بديهي است براي بالابردن کيفيت موج خروجي و نزديک کردن آن به يک ولتاژ مستقيم بايد در خروجي از خازن هايي با ظرفيت بالا استفاده کرد. اين خازن در نيم سيکل مثبت شارژ مي شود و در نيم سيکل منفي در غياب منبع تغذيه، وظيفه تغذيه بار را بعهده خواهد داشت. 
 

 

يکسو ساز نيم موج با استفاده از يک ديود.

 

      +   پل ديود يا Bridge Rectifiers
اما براي آنکه بتوانيم از نيمه منفي موج ورودي که در نيمي از سيکل جريان امکان عبور به خروجي را ندارد، استفاده کنيم بايد از مداري بعتوان پل ديود استفاده کنيم. پل ديود همانطور که از شکل دوم مشخص است متشکل از چهار ديود به يکديگر متصل مي باشد. جريان متناوب به قسمتي که دو جفت آند و کاتد به يکديگر متصل هستند وصل مي شود و خروجي از يک جف آند و يک جفت کاتد به يکديگر متصل شده گرفته مي شود.
روش کار به اينصورت است که در سيکل مثبت مدار ديودهاي 1 و 2 عمل کرده و خروجي را تامين ميکنند و در سيکل منفي مدار ديودهاي 3 و 4 عمل مي کند و باز خروجي را در همان وضعيت تامين مي کند.

 

 

يکسو ساز تمام موج با استفاده از پل ديود.

 

◄   ديودهاي زنر:

همانطور که قبلا" اشاره شد از اين ديودها براي تثبيت ولتاژ استفاده مي شود. اين نوع از ديود ها براي شکسته شدن با اطمينان در ولتاژ معکوس ساخته شده اند، بنابراين بدون ترس مي توان آنها را در جهت معکوس باياس کرد و از آنها براي تثبيت ولتاژ استفاده نمود. به هنگام استفاده از آنها معمولا" از يک مقاومت براي محدود کردن جريان بطور سري نيز استفاده مي شود. به شکل نگاه کنيد به اين طريق شما يک ولتاژ رفرنس دقيق بدست آورده ايد.

 ديودهاي زنر معمولا" با حروفي که در آنها Z وجود دارد نامگذاري مي شوند مانند BZX يا BZY و... و ولتاژ شکست آنها نيز معمولا" روي ديود نوشته مي شود، مانند 4V7 که به معني 4.7 ولت است. همچنين توان تحمل اين ديود ها نيز معمولا" مشخص است و شما هنگام خريد بايد آنرا به فروشنده بگوييد، در بازار نوع 400mW و 1.3W آن بسيار رايج است.

 

 

 

استفاده از ديود زنر براي تهيه ولتاژ ثابت

آشنایی با رشته الکترونیک

    

 رشته‌ي الکترونيک

                                                   

• ^{ديپلم و کاردان در رشته‌ي الکترونيک}
  
• ^{دورنماي رشته‌ي الکترونيک}
  
• ^{توانايي دانش‌آموختگان رشته‌ي الکترونيک}
  
• ^{توانايي‌هاي دانش‌آموختگان دوره‌ي سه‌ساله‌ي رشته‌ي الکترونيک}
  
• ^{توانايي‌هاي مشترک دوره‌هاي کارداني در گرايش‌هاي مختلف}
  
• ^{طول دوره‌ي تحصيلي}
  
• ^{مشاغل قابل دست‌يابي}
  
• ^{ضوابط و شرايط اوليه‌ي جهت ورود به رشته}
  
• ^{امکان ادامه‌ي تحصيل در مقاطع بالاتر}

ادامه نوشته

ميکروکنترلرها چه‌گونه کار مي‌کنند؟

آموزش گام به گام ميکروکنترلر AVR

 يکياز چيزهاي که يک تکنسين و مهندس الکترونيک در بازار کار بايد بلد باشد علاوه بر تسلط و سواد علمي و کار با نرم افزارهاي برق الکترونيک و ميکروکنترلرهاست که از جمله مي‌توان به تابلو روان ها و کنترل دستگاههاي مختلف با ميکروکنترلر اشاره کرد.

                         

ادامه نوشته

مهندسی برق و گرایش های آن

مهندسي برق

رشته‌ي برق در مقطع كارشناسي به چهار گرايش«مخابرات، كنترل، قدرت و الكترونيك» تقسيم مي‌شود. دانشجويان ابتدا بدون تعيين گرايش و همگي با عنوان رشته‌ي برق به تحصيل مي‌پردازند. متقاضيان هر گرايش پس از گذراندن درس‌هاي پايه و اصلي، با توجه به معدل درس‌هايي که گذرانده‌اند و ظرفيت و توان علمي هر دانشكده، به انتخاب گرايش مي‌پردازند.

تفاوت اين گرايش‌ها چيزي در حدود 20 واحد درسي است؛ زيرا در مسائل كاربردي، هر چهار نوع تخصص، مورد نياز است و اين تفكيك در مسائل علمي تأثير چنداني ندارد.

1. گرايش مخابرات

شبكه‌ي مخابراتي مثل سلسله‌ي اعصاب انسان، جامعه‌ي جهاني را فراگرفته است. تخصص در زمينه‌ي شناخت، نحوه‌ي عملكرد و چگونگي نگهداري و بهره‌برداري، تجزيه و تحليل و طراحي سيستم‌هاي مخابراتي، از اهميت زيادي برخوردار است. هدف اصلي رشته‌ي مخابرات، انتقال اطلاعات به سه شكل صوتي، تصويري و داده (DATA) است.

در ميان تمام گرايش‌هاي برق، گرايش مخابرات بيش‌ترين خصلت رياضي را دارد و تمام تئوري‌ها در قالب رياضيات پيشرفته در آن مطرح مي‌شود. دو درس«آمار و احتمالات» و«الكترومغناطيس» در اين گرايش از اهميت ويژه‌اي برخوردارند.

2. گرايش كنترل

هدف اين علم، كنترل رفتار سيستم‌هاي مختلف با توجه به ورودي‌هاي داده‌شده است. در تمامي سيستم‌ها، مسئله‌ي كنترل اتوماتيك تغيير رفتار سيستم براي نزديك كردن پاسخ‌هاي آن به مقادير مطلوب، همواره مورد نظر است؛ مانند كنترل دماي يك كوره، كنترل دور الكتروموتور، كنترل موشك، كنترل هواپيما و سفينه، كنترل ارتفاع آب و كنترل جريان و ولتاژ يك سيستم و مانند اين‌ها.

در اين علم، با روش‌هاي كنترل يك سيستم سروكار داريم، نه با خود سيستم. ضروري است که يك دانشجوي كنترل، از پايه‌ي رياضي و دانش‌ كامپيوتري قوي برخوردار باشد.

3. گرايش قدرت

موضوع اصلي اين گرايش، توليد، انتقال، توزيع و تبديل انرژي الكتريكي است. مهندسي سيستم‌هاي قدرت و ماشين‌هاي الكتريكي، دو شاخه‌ي كلاسيك اين گرايش هستند كه در آن‌ها مسائلي مانند بررسي، طراحي، بهره‌برداري، كنترل و حفاظت سيستم‌هاي قدرت و اجزاي آن، مورد مطالعه قرار مي‌گيرند و اصول كاري و طراحي انواع ماشين‌هاي الكتريكي آموزش داده مي‌شود. بررسي قواعد و قوانين حاكم بر موتورها و ژنراتورها، از جمله‌ي مطالبي است كه يك مهندس قدرت براي كار در اين زمينه‌ها بايد از آن‌ها اطلاع كافي داشته باشد. از وظايف ديگر يك مهندس قدرت، آشنايي با روش‌هاي توزيع و پخش جريان برق در يك كارخانه، يك ساختمان، يك منطقه يا شهر است. از آن‌چه گفته شد، عملي بودن و كاربردي بودن درس‌هاي مربوط به اين گرايش، معلوم مي‌شود و مي‌توان حدس زد كه بازار كار وسيعي دارد.

4. گرايش الكترونيك

الكترونيك، علم و تكنولوژي عبور ذرات باردار در يك گاز يا يك خلأ يا يك نيمه‌هادي است. به عبارتي، به مطالعه‌‌ي حركت بارهاي الكترونيكي و كنترل حركت آن‌ها براي ايجاد اثرات مطلوب مورد نظر، مي‌پردازد. الكترونيك نوين، به‌وجودآورنده‌ي سيستم‌ها و ابزارهاي پيچيده‌اي است كه در بسياري از موارد، در زندگي روزمره و شاخه‌هاي مختلف صنعتي، پزشكي و مهندسي مورد استفاده قرار مي‌گيرند.

مباحث درسي در رشته‌ي الكترونيك به دو دسته‌ي كلي ديجيتال و آنالوگ تقسيم مي‌شود. در مباحث ديجيتال همه‌ي ديتاها به صورت صفر و يك بيان مي‌شود كه كد صفر، معرف ولتاژ صفر و كد يك، معرف ولتاژ 5+ ولت است؛ ولي در مباحث آنالوگ، اطلاعات مي‌توانند دانه‌هاي ولتاژي مختلفي را دربرداشته باشند. (محدوديتي ندارد).

مباحث ديجيتال، مهندسي برق گرايش الكترونيك را به رشته‌ي كامپيوتر نزديك كرده است. پرداختن به فيزيك و تكنولوژي، ساخت نيمه‌هادي‌ها و طراحي مدار‌هاي مجتمع ميكروالكترونيك، در مقطع فوق ليسانس گرايش الكترونيك انجام مي‌شود؛ ولي از آن‌جا كه تكنولوژي و ساخت بسيار پيشرفته‌اي دارند كه مستلزم هزينه و سرمايه‌گذاري زيادي است، در درس ساختار و زبان ماشين، اصول ساختمان داخلي كامپيوتر و نحوه‌ي كار آن‌ها و چگونگي برنامه‌نويسي به زبان ماشين، آموزش داده مي‌شود. در حال حاضر، با تجمع آي.‌سي‌هاي مختلف و برنامه‌نويسي آن‌ها، ميكروپروسسورها كه قلب كامپيوتر هستند، ساخته مي‌شود.

گرايش الكترونيك به گرايش سخت‌افزار نزديك مي‌شود و دانشجويان برق مي‌توانند با انتخاب درس‌هاي اختياري، به مسائل الكترونيكي كامپيوتر بپردازند.

ولتاژ و جريان الکتريکي : اسکالر يا برداري؟

 

ولتاژ و جريان الکتريکي : اسکالر يا برداري؟

در فصل دوم کتاب مدارهاي الکتريکي، پيرامون کميت هاي برداري و نحوه بررسي و محاسبه آن ها مطالب گسترده اي ذکر شده است. برخي نکات ممکن است در ذهن دانش آموزان اين نکته را به وجود آورد که کدام کميت ها را برداري و کدام کميت ها را اسکالر يا همان عددي در نظر بگيريم؟!

اولين جوابي که در اين فصل براي دانش آموزان ارائه مي شود قانون " ضرب برداري داخلي" مي باشد که بنا به تعريف از حاصل ظرب داخلي دو کميت برداي همواره يک کميت اسکالر حاصل مي شود و به راحتي بسياري از کميت ها را مي توان با اين قانون دسته بندي نمود. اما آيا کميت هاي اصلي نيز از چنين قوانيني تبعيت مي کنند؟

طبق تعريف موجود در کتاب درسي، هر کميتي که داراي اندازه جهت و راستا باشد، کميتي برداري محسوب مي شود. ولتاژ و جريان الکتريکي نيز داراي اندازه ، جهت يا قطبيت مي باشند و در روابطي مانند محاسبه توان الکتريکي يک کميت اسکالر مانند توان الکتريکي ايجاد مي کنند. اما آيا ولتاژ و جريان الکتريکي را کميتي برداري در نطر بگيريم؟

جواب مساله کاملا واضح است.... خير!! ولتاژ و جريان الکتريکي کميت هاي برداري نيستند. مطابق قوانين الکترومغناطيس کميت هاي ولتاژ و جريان الکتريکي از روابط زير حاصل مي شوند:

 

به بيان ساده ولتاژ يا اختلاف پتانسيل الکتريکي ناشي از حاصل ضرب دو کميت برداري شدت ميدان الکتريکي و عنصر طولي و جريان الکتريکي نيز ناشي از حاصل ضرب دو کميت برداي شدت ميدان مغناطيسي و عنصر طولي مي باشد.

بنا به قرار داد جهت اختلاف پتانسيل را هم راستا با تغييرات ميدان الکتريکي و جهت جريان را هم راستا با جهت حرکت بار هاي الکتريکي در نظر مي گيريم. ( هم راستا بودن را با هم جهت (همسو) بودن اشتباه نگيريد.)

بنا به اين قرار داد در محاسبه مقادير جريان و ولتاژ در مدارات RL وRC و RLC از روابط برداري استفاده مي کنيم، اما همواره به ياد داشته باشيم که اين دو کميت ذاتا اسکالر ( عددي ) مي باشند.

- فرکانس توان لحظه اي !

در بحث محاسبات توان ديديم که توان الکتريکي حاصل از ضرب داخلي دو کميت ولتاژ و جريان الکتريکي مي باشد. با بررسي معادلات زماني اين حاصل ضرب، مشاهده مي شود که قسمتي از توان که به صورت لحظه اي تغيير مي کند و به توان لحظه اي معروف است داراي مولفه ي فرکانسي با ميزان دو برابر نرخ مولفه فرکانسي ولتاژ و جريان مي باشد که مي بايستي اين نکته در حل مسائل به خاطر سپرده شود.